可压缩 Navier-Stokes 方程弱解的一种新构造

我们证明了三维空间中带气压律 $p(\varrho)=\varrho^\gamma$（$\gamma\geq 9/5$）的可压缩 Navier--Stokes 系统弱解的存在性。本文的新颖之处在于近似格式：它不使用基于连续性方程经典正则化（即粘性近似 $\ep \Delta \varrho$）的方法，而是对非线性项与压力进行更直接的截断和正则化。该格式与密度的 Bresch-Jabin 紧性判据相容。我们重访了这一判据，并严格证明它可在任意层次上应用于我们的近似。