关于稳态黏性可压缩槽道流的一类非齐次滑移-入流边界值问题

我们证明了在密度满足入流边界条件、速度满足混合边界条件的情形下，绕剪切流的稳态等熵可压缩 Navier-Stokes 方程强解的存在性与唯一性。具体而言，在边界的入流与出流部分考虑速度的 Dirichlet 边界条件，而在壁面 $\Gamma_{0}$ 上对速度场考虑完整的 Navier 边界条件。对于我们的结果，摩擦系数 $\alpha$ 的幅值不受限制，且黏性系数 $\mu$ 适当大这一假设已足够。我们证明中的一个实质性要素是由流场诱导的一个优雅变换。借助该变换，我们克服了由连续性方程双曲性引起的困难，建立了线性化系统的先验估计，并应用了不动点论证。