正压Navier-Stokes方程不可渗透壁和入流问题向粘性激波的渐近行为
偏微分方程分析
2025-01-08 v3
摘要
我们考虑半线上可压缩正压Navier-Stokes方程，并研究向外出激波的时间渐近行为。具体地，我们考虑两个边界问题：不可渗透壁问题和入流问题，其中边界处的速度给定为常数状态。对于这两个问题，当由边界和远场处的指定常数状态确定的渐近轮廓是激波时，我们证明在初始扰动在范数下足够小的条件下，解在空间上一致收敛到平移后的激波轮廓。由于我们的方法作用于物理变量，我们不需要反导数变量属于空间，如\cite{HMS03,MM99}中那样。此外，对于入流情况，我们去掉了\cite{HMS03}中的假设。我们的结果基于带平移的-压缩方法，这是该方法首次推广到边值问题。
引用
@article{arxiv.2405.03214,
title = {Asymptotic behavior toward viscous shock for impermeable wall and inflow problem of barotropic Navier-Stokes equations},
author = {Xushan Huang and Moon-Jin Kang and Jeongho Kim and Hobin Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03214},
year = {2025}
}