非特征等熵 Navier-Stokes 边界层的谱稳定性
偏微分方程分析
2017-06-12 v1
摘要
基于 Barker、Humpherys、Lafitte、Rudd 和 Zumbrun 在激波情形下的工作，我们通过渐近常微分方程估计和数值 Evans 函数计算相结合的方法，研究了具有定律压力的等熵可压缩 Navier-Stokes 方程的压缩性或“类激波”边界层的稳定性。我们的结果表明，对于所有压缩性边界层，当在区间 [1, 3] 内时是稳定的，且与振幅无关，特征极限下的流入层除外（未处理）。Matsumura 和 Nishihara 利用能量估计已证明扩张性流入边界层对所有振幅都是稳定的。除了激波情形中出现的振幅参数外，边界层情形还有一个测量背景剖面位移的附加参数，这极大地复杂化了 resulting case structure。此外，流入边界层在大位移和大振幅极限下表现出非常微妙的稳定性，因此需要额外使用 Serre 和 Zumbrun 早期研究过的 mod-two 稳定性指数来判定稳定性。
引用
@article{arxiv.0706.3415,
title = {Spectral stability of noncharacteristic isentropic Navier-Stokes boundary layers},
author = {Nicola Costanzino and Jeffrey Humpherys and Toan Nguyen and Kevin Zumbrun},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3415},
year = {2017}
}