具有空间振荡的平面 Navier-Stokes 激波的时间渐近稳定性
偏微分方程分析
2024-05-22 v4
摘要
本文证明，对于三维可压缩等熵 Navier-Stokes 方程，平面黏性激波对具有零质量的适当小初始扰动是时间渐近稳定的。特别地，扰动不仅包含 扰动，还包含在空间无穷远处振荡的周期性扰动。在前一种情形中，最终激波位置可由初始条件预测；而在后一种情形中，位置受振荡动力学的影响。稳定性分析基于 能量方法。关键在于，由激波压缩引起的不良效应可通过反导数技术与分别在法向和横向使用 Poincar\'{e} 不等式相结合来消除。
引用
@article{arxiv.2212.13414,
title = {Time-asymptotic stability of planar Navier-Stokes shocks with spatial oscillations},
author = {Qian Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13414},
year = {2024}
}
备注
Accepted by SCIENCE CHINA Mathematics; see http://engine.scichina.com/doi/10.1007/s11425-023-2307-3