三维完全可压缩Navier-Stokes方程平面稀疏波的稳定性

我们证明了三维完全可压缩Navier-Stokes方程在无限长扁平喷嘴区域 $\mathbb{R}\times\mathbb{T}^2$ 中趋于平面稀疏波的时间渐近稳定性。与一维情形相比，此处的证明基于我们对通量项与黏性项因底层波结构而产生的抵消的新观察，这些抵消对于克服波沿横向 $x_2$ 和 $x_3$ 传播及其与 $x_1$ 方向平面稀疏波相互作用所带来的困难至关重要。