三维可压缩 Navier-Stokes-Poisson 方程平面激波的稳定性
偏微分方程分析
2023-08-21 v1
摘要
本文研究三维可压缩 Navier-Stokes-Poisson（NSP）系统在区域 （其中 ）中平面黏性激波的稳定性。Duan-Liu-Zhang [7] 解决了小一维扰动下黏性激波的稳定性问题。本文中，我们证明黏性激波在小三维扰动下依然稳定。首先，我们将扰动分解为零模与非零模。随后利用反导数技巧以及对零模的关键估计，可证明扰动与零模在时间渐近意义上均趋于零。此外，我们可进一步证明非零模以指数衰减率趋于零。关键点在于估计涉及电势的非线性项的非零模，见下文引理 6.1。
引用
@article{arxiv.2308.08838,
title = {Stability of planar shock wave for the 3-dimensional compressible Navier-Stokes-Poisson equations},
author = {Xiaochun Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08838},
year = {2023}
}