大振幅纳维-斯托克斯激波的多维稳定性

在 Humpherys-Lyng-Zumbrun 一维情形结果的基础上，我们结合渐近常微分方程估计与数值 Evans 函数计算，考察了单原子或双原子理想气体状态方程以及粘性与热传导系数 $\mu$、$\mu +\eta$ 和 $\nu=\kappa/c_v$ 处于统计力学所预测的物理比例、马赫数 $M>1.035$ 时，平面纳维-斯托克斯激波在包括无限振幅极限在内的全激波振幅范围内的多维稳定性。我们的结果表明在所考虑参数范围内是无条件稳定的；这与 Erpenbeck 和 Majda 关于相应无粘欧拉激波情形的结果一致。值得注意的是，本研究包含了首次成功数值计算与粘性激波波多维稳定性相关的 Evans 函数。所引入的方法原则上可用于判定任意 $\gamma$ 律气体（$\gamma>1$）以及任意 $\mu>|\eta|\ge 0$、$\nu>0$ 的稳定性，或者实际上用于远更一般模型与方程的激波，尤其包括粘弹性、燃烧和磁流体动力学(MHD)。