等熵磁流体动力学中平行激波层的一维稳定性
偏微分方程分析
2017-06-09 v1
摘要
扩展了Barker、Humpherys、Lafitte、Rudd和Zumbrun对可压缩气体动力学以及Freistühler和Trakhinin对可压缩磁流体动力学的研究，我们通过渐近ODE估计和数值Evans函数计算相结合的方法，研究了平行等熵磁流体动力学激波层在物理参数（激波振幅、外加磁场强度、粘度、磁导率和电阻率）全范围内的一维稳定性，研究对象为γ∈[1,3]的γ律气体。其他γ值也可类似处理，但未进行数值检验。根据磁场强度，这些激波可以是快Lax型、中间（过压缩）型或慢Lax型；然而，激波层与磁场无关，由纯气体动力学剖面组成。在每种情况下，我们的结果都表明稳定性。分析中有趣的特点是，为了在激波类型改变或向频率λ=0的大振幅极限过渡时连续通过参数值，需要对Evans函数进行重整化，以及系统性地使用黎曼曲面上的绕数计算。
引用
@article{arxiv.0906.1208,
title = {One-dimensional stability of parallel shock layers in isentropic magnetohydrodynamic},
author = {Blake Barker and Jeffrey Humpherys and Kevin Zumbrun},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1208},
year = {2017}
}