驻立激波极限中非特征边界层的稳定性

我们研究了趋近于驻立平面激波 $\bar U(x_1)$（$x_1>0$）的极限中非特征边界层的单维和多维稳定性，得到了必要条件：(i) 极限激波的弱稳定性，(ii) 常数层 $u\equiv U_-:=\lim_{z\to -\infty} \bar U(z)$ 的弱稳定性，以及 (iii) 类似于无粘激波情形下修正的Lopatinski行列式的非负性。对于Lax 1-激波，我们得到了同样简单的充分条件；对于 $p$-激波（$p>1$），情况似乎更为复杂。利用这些结果，我们确定了某些等熵和完全气体动力学边界层的稳定性，推广了Serre–Zumbrun以及Costanzino–Humphreys–Nguyen–Zumbrun的早期工作。