可压缩气体动力学和MHD中不稳定粘性激波的条件稳定性

将我们之前在严格抛物型情况下的工作推广，我们证明了一个一般拟线性双曲-抛物型守恒律系统的线性不稳定的Lax型粘性激波解具有一个平移不变的中心稳定流形，在该流形内，对于小的$L^1\cap H^3$扰动，它是非线性轨道稳定的，并且随时间渐近收敛到未扰动波的一个平移。也就是说，对于具有$p$个不稳定特征值的激波，我们在一个余维数为$p$的初始数据流形上建立了条件稳定性，并在所有$L^p$范数下给出了尖锐的衰减率。对于$p=0$，我们恢复了Mascia和Zumbrun获得的无条件稳定性结果。双曲-抛物型情况下的主要新困难是在缺乏抛物型光滑化的情况下构造一个不变流形。