Hadamard 型可压缩超弹性材料经典激波波前的稳定性
偏微分方程分析
2022-01-11 v2
摘要
本文研究了多维空间中 Hadamard 型可压缩超弹性材料任意振幅经典（Lax）激波波前相关的均匀与弱 Lopatinski\u{\i} 条件。得益于 Majda（Mem. Amer. Math. Soc. 43 (1983), no. 281；Mem. Amer. Math. Soc. 41 (1983), no. 275）和 M\'etivier（Trans. Amer. Math. Soc. 296 (1986), pp. 431-479；Comm. Partial Diff. Eqs. 15 (1990), no. 7, pp. 983-1028）的开创性工作，均匀 Lopatinski\u{\i} 条件保证了此类波前的时间局部多维非线性稳定性。该类大范围超弹性材料中任意振幅激波的稳定性函数（亦称 Lopatinski\u{\i} 行列式）被显式算出。此信息被用于根据激波参数与材料弹性模量建立均匀与弱激波稳定性的条件。
引用
@article{arxiv.2011.06140,
title = {Stability of classical shock fronts for compressible hyperelastic materials of Hadamard type},
author = {Ramón G. Plaza and Fabio Vallejo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06140},
year = {2022}
}
备注
Accepted for publication in Arch. Ration. Mech. Anal. 59 pages, 3 figures