小角度马赫杆构型
偏微分方程分析
2018-07-25 v2
摘要
本文旨在解释：为何在由 Majda 与 Rosales [Stud. Appl. Math. 1984] 所研究的、从可压缩 Euler 方程参考平面激波解分叉出的定常马赫杆构型的构造中，以及在同作者 [SIAM J. Appl. Math. 1983] 将同一平面激波视为演化可压缩 Euler 方程解时所做的弱非线性稳定性分析中，会出现相似的弱稳定性判据。通过仔细研究演化情形下平面激波的法向模分析，我们证明：对于相对于平面波前唯一定义的切向速度，当在高振荡波包于激波前反射时允许其放大的时间频率趋于零。该特定切向速度恰与 Majda 和 Rosales [Stud. Appl. Math. 1984] 在确定容许任意接近的定常马赫杆构型的定常平面激波时所给出的表达式一致。马赫杆的因果条件与激波所谓的 Lopatinskii 行列式之间的联系也得到了阐明。
引用
@article{arxiv.1807.04143,
title = {On the Mach stem configuration with shallow angle},
author = {Jean-François Coulombel and Mark Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.04143},
year = {2018}
}