速率型软粘弹性固体中的奇异行波
软凝聚态物质
2023-09-25 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑速率型软粘弹性固体中的剪切波传播。基于客观应力率，该本构模型考虑了有限应变、不可压缩性以及应力和应变率粘弹性。该理论以物理一致的方式将标准线性固体模型推广到大振幅的三维保体积运动。控制剪切运动的非线性方程采用带松弛的一维双曲系统形式。对于特定的 Cauchy 应力客观率（下卷和上卷导数），我们研究了加速度波和激波的传播。然后我们证明，光滑和不连续行波解均可以通过解析方法获得。我们观察到，稳态激波的振幅和速度对应力松弛时间的变化非常敏感。此外，稳态激波的存在是有条件的。我们尝试将这些结果推广到多重松弛机制和 Jaumann 应力率的情况。在这些情况下，对简单剪切运动的分析更为复杂。
引用
@article{arxiv.2306.00719,
title = {Singular travelling waves in soft viscoelastic solids of rate type},
author = {Harold Berjamin and Michel Destrade and Giuseppe Saccomandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00719},
year = {2023}
}