有限磁场变形下软弹性层合板中的非线性离散波
数学物理
2025-08-22 v1 math.MP
经典物理
摘要
层状介质可用于声学滤波器，仅允许特定频率的波传播。在软磁致动层合板中，剪切波带隙（即剪切波无法传播的频率区间）可通过利用磁弹性耦合在制造后进行调整。本研究通过均匀化理论，重新审视了磁致动分层介质中剪切波传播的控制，并扩展到中幅度非线性波。建立在前期工作基础上，层状结构采用修订的硬磁材料理论，其总 Cauchy 应力为对称的，且不可压缩弹性响应为广义 neo-Hookean 类型（涵盖 Yeoh、Fung-Demiray 和 Gent 材料）。通过渐近均匀化，推导出具有三次非线性的非线性离散波方程，同时在某些简化假设下获得描述该层合板的有效应变能函数。非线性与波色散的综合作用导致孤立波形形成，这些结果通过均匀化波方程和对后者的修正 Korteweg-de Vries (mKdV) 近似进行分析。将 mKdV 方程与问题直接数值仿真进行比较，并探讨了这些结果的各种影响。在 particular，我们表明，通过变化施加的磁场或修改微结构属性，可以调整孤立波的速度上界。
引用
@article{arxiv.2508.06324,
title = {Nonlinear dispersive waves in soft elastic laminates under finite magneto-deformations},
author = {Harold Berjamin and Stephan Rudykh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06324},
year = {2025}
}