光学非局域介质中的非线性 Gamow 向量、激波与不可逆性

色散激波在哈密顿系统的波破缺现象中占主导地位。在无损耗情况下，这些高度不规则和无序的波具有潜在的可逆性。然而，关于反转色散激波动力学并将其转变为规则波前的可行性，尚无实验证据。尽管如此，相反的情形（即平滑波产生湍流动力学）已在实验中得到充分研究和观测。本文针对由非线性薛定谔方程描述的高度非局域散焦介质中的动力学，提出了一种新的理论公式。我们的理论揭示了一种增强不可逆程度的机制。该机制解释了为何即便损耗任意小，色散激波在演化中也无法逆转。我们的理论基于非线性 Gamow 向量的概念，即哈密顿系统中反直觉且迄今难以捉摸的指数衰减态的功率依赖推广。我们从理论上表明，非线性 Gamow 向量在非线性薛定谔模型中起着基础性作用：它们可用作描述激波动力学的广义基，并影响波破缺现象的不可逆程度。Gamow 向量允许解析计算时间反演的破缺量，且与数值解定量吻合。我们还表明，非局域非线性光学介质可作为量子不可逆模型（如反向谐振子）实验研究的模拟器。