关联量子振荡器的广义波函数 III:混沌与不可逆性
高能物理 - 理论
2021-01-04 v3
摘要
在本系列四篇文章的第三篇中,我们继续研究关联量子化振荡器系统的哈密顿动力学变换的表示。通过使用薛定谔方程的广义波函数解(属于rigged Hilbert空间),并整体考虑可观测量代数,我们证明了Devaney混沌、双曲拟不变测度、复环面作用、熵产生以及与Gamow向量及其对应的Breit-Wigner共振的非可逆衰变相关的现象。通过共振的衰变证明了热力学第二定律的弱(局部)形式。关联的形成和去关联都与不可逆性相关,并可能与熵增相关,熵增源于共振的动力学时间演化。希尔伯特空间是定态流形。在广义态空间中,共振的动力学时间演化存在分形结构,共振的指数衰变可视为准俘获。平衡态可视为相对于共振动力学时间演化的奇异吸引子。
引用
@article{arxiv.hep-th/0301159,
title = {Generalized Wavefunctions for Correlated Quantum Oscillators III: Chaos, Irreversibility},
author = {S. Maxson},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0301159},
year = {2021}
}
备注
33 pages. arXiv admin note: The PDF for this version is the same as hep-th/0301160 "Generalized Wavefunctions for Correlated Quantum Oscillators IV: Bosonic and Fermionic Gauge Fields." For part III of the series please see hep-th/0301159v2 "Generalized Wavefunctions for Correlated Quantum Oscillators III: Bosonic and Fermionic Gauge Fields."