不可压缩弹性体在大变形下的简单剪切问题

在弹性材料模型框架内，其本构关系由一参数组合的 Gordon-Schowalter 导数给出，本文考虑简单剪切在加速度和随机速度运动下的情形。对于具有加速度的运动，发现存在非零法向应力，这对应于该材料此前发现的 Poynting 效应。研究了一个剪切速率作为来自正态分布随机变量的线性函数确定的情形。依据 V.A. Lomakin 提出的方法论，构建了该问题的解析解。发现应力张量分量离散程度对所选目标导数的选择存在显著依赖性。