准静态颗粒物的宽剪切区连续介质方法

缓慢稠密的颗粒流动常表现为狭窄剪切带，因而不适用于连续介质描述。然而，特定几何条件下的光滑颗粒流动（如无重力下的线性剪切、缓慢倾斜平面流动，以及最近发现的split-bottom Couette几何条件下的流动）已被证明可发生。宽范围的剪切层应适合连续介质描述，而理论挑战在于寻找应力场与流场之间的本构关系。我们提出了一组可测试的本构假设，包括速率独立性，并研究了这些几何条件对本构关系的额外限制。高度对称的线性剪切和倾斜平面流动中的宽剪切层，与简单本构假设一致——即类比固体摩擦，有效摩擦系数（剪切应力与法向应力之比）为常数。然而，这种颗粒流动的标准图景在较不对称的split-bottom几何条件下被证明不一致——在此情况下，有效摩擦系数必须随剪切区内位置变化，或否则剪切区会局部化。我们指出，有效摩擦系数随滑动层相对于Bulk力的取向而变化的细微依赖关系，对理解缓慢颗粒流动至关重要。