致密快速颗粒流中的剪切诱导结晶：超越熔点的流体动力学？

我们研究了单分散非弹性硬球在非常致密流动中的剪切诱导结晶。我们考虑恒定压力下的稳态平面库埃特流，并忽略重力。我们假设颗粒密度大于弹性硬球平衡相图的熔点。我们采用纳维-斯托克斯流体动力学，其本构关系（除剪切粘度外）都在晶体堆积密度处发散，而剪切粘度在较小的密度处发散。稳态流的相图由三个参数描述：有效马赫数、标度能量损失参数和一个整数 m：该问题中出现的力学类比中的半振荡次数。在稳态剪切流中，粘性加热通过非弹性碰撞的能量耗散来平衡。这种平衡可以有不同的形式，产生均匀剪切流或各种更复杂的非线性密度、速度和温度分布。特别是，该模型预测了具有尖锐相间边界的各种多层两相稳态剪切流。这样的流可能包括几个零剪切（类固体）层，每个层作为一个整体移动，被类流体区域隔开。由于我们处理的是硬球模型，颗粒在“固体”层内被流化：那里的颗粒温度非零，并且有能量流过“固体”层的边界。对均匀稳态剪切流进行了线性稳定性分析，并提出了系统在固定 m 下的合理分岔图。m 的选择问题仍然悬而未决。