温度依赖流体剪切变形中相干局部结构的涌现
偏微分方程分析
2017-03-09 v3
摘要
剪切局部化发生在固体力学中材料不稳定性的各种实例中，通常与基础模型的 Hadamard 不稳定性相关。虽然 Hadamard 不稳定性表明了围绕平均状态的振荡的灾难性增长，但它本身并不能解释局部化中通常观察到的相干结构的形成。后者是一种非线性效应，其分析是本文的主要目标。我们考虑了一个捕捉金属高应变率变形中观察到的主要机制的模型，并描述了温度依赖的非牛顿流体的剪切运动。对于粘度对温度的特殊依赖关系，我们在均匀剪切解的基态周围进行线性化稳定性分析，并定量评估影响问题的各种机制的效果：热软化、动量扩散和热扩散。然后，我们转向非线性模型，并以相似解的形式构建局部化过程中作为相干结构涌现的局部化状态。这证明了基于 \cite{KT} 中渐近分析提出的局部化情景的合理性。
引用
@article{arxiv.1411.6131,
title = {Emergence of coherent localized structures in shear deformations of temperature dependent fluids},
author = {Theodoros Katsaounis and Julien Olivier and Athanasios E. Tzavaras},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6131},
year = {2017}
}