Majda 模型中粘性弱爆轰波的稳定性
偏微分方程分析
2017-06-09 v1
摘要
延续 Humpherys, Lyng, & Zumbrun [17] 针对强爆轰波开启的研究计划，我们结合解析与数值 Evans 函数技术，分析了气体动力学燃烧简化模型中弱爆轰波的谱稳定性。将这些新的谱稳定性结果与 Lyng, Raoofi, Texier, & Zumbrun [22] 的点态 Green 函数分析相结合，我们得出结论：这些波是非线性稳定的。本分析的主要新颖之处在于对弱爆轰波的处理。与强爆轰波的情况不同，弱爆轰波是欠压缩的，其稳定性十分微妙，尚未被标准的加权范数技术所处理。因此，目前的分析提供了一个案例研究，阐明了基于 Evans 函数的稳定性方法的灵活性和强大之处。与强爆轰的情况一样，我们发现所有测试的波都是谱稳定的，因而是非线性稳定的。
引用
@article{arxiv.1307.4416,
title = {Stability of viscous weak detonation waves for Majda's model},
author = {Jeffrey Hendricks and Jeffrey Humpherys and Gregory Lyng and Kevin Zumbrun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.4416},
year = {2017}
}