非线性色散孤立波的不稳定性
偏微分方程分析
2008-02-04 v1
摘要
我们考虑了几类色散长波模型中孤立波的线性不稳定性。这些模型包括 KDV、BBM 和正则化 Boussinesq 方程的推广形式，具有一般的色散算子和非线性项。我们获得了线性化问题存在指数增长解的判据。新颖之处在于我们处理了具有非局部色散项的模型，对于这类模型，Evans 函数方法难以解决其谱问题。在证明过程中，我们将线性化问题简化为研究一族非局部算子，这些算子与孤立波的性质密切相关。我们利用带有移动核公式的延拓论证来寻找不稳定性判据。最近，这些技术也被扩展用于研究周期波的不稳定性以及全水波问题。
引用
@article{arxiv.0802.0012,
title = {Instability of nonlinear dispersive solitary waves},
author = {Zhiwu Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0012},
year = {2008}
}