强度相关色散下光滑孤立波的稳定性

我们考虑在存在强度相关色散项时的一维三次非线性薛定谔方程（NLS）。我们研究具有光滑轮廓的亮孤立波，这些波从色散系数对波强度的依赖性可忽略的极限，延伸到因色散系数消失而导致孤立波变得奇异的极限。我们分析并数值探索了此类光滑孤立波的稳定性，借助数值近似表明，孤立波族在两个极限之间的中间区域变得不稳定，而在两个极限处则是稳定的。这种双稳性，也在具有广义非线性的其他 NLS 方程中被观察到，导致了从一个稳定分支到另一个稳定分支的有趣动力学跃迁，我们通过直接数值模拟含有强度相关色散项的 NLS 方程对此进行了探索。