含小孤立波的非线性Schrödinger方程在能量空间中的渐近稳定性与完备性
数学物理
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文研究一类容许小孤立波解族的非线性Schrödinger方程。我们考虑在能量空间中小的解，并将其分解为孤立波和色散波分量。目标是建立孤立波的渐近稳定性和色散波的渐近完备性。即，我们证明当时，孤立波分量收敛于一个固定的孤立波，色散分量收敛于自由Schrödinger方程的解。
引用
@article{arxiv.math-ph/0308009,
title = {Asymptotic Stability and Completeness in the Energy Space for Nonlinear Schr\"odinger Equations with Small Solitary Waves},
author = {Stephen Gustafson and Kenji Nakanishi and Tai-Peng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0308009},
year = {2007}
}