热传导流动定常弱解的存在性

我们考虑定常可压缩 Navier--Stokes--Fourier 系统，其速度满足 Dirichlet 或 Navier 边界条件，且边界热通量与内外温差成正比。依赖于若干参数，即压力定律 $p(\vr,\vt) \sim \vr^\gamma + \vr \vt$ 中出现的绝热常数 $\gamma$，以及热导率中的增长指数 $\kappa(\vt) \sim (1+ \vt^m)$，并且在数据大小无任何限制的情况下，阐述了具有温度依赖黏性系数的三维流动弱解与变分熵解的构造主要思想。此外，回顾了可证明有界密度解存在性的情形。提及了二维流动解构造中的主要改变，最后回顾了更复杂系统的结果，其中定常可压缩 Navier--Stokes--Fourier 方程起着重要作用。