带 Navier-滑移边界的稳定可压缩剪切流的零粘度极限

我们研究了在二维域 $\Omega=(0,L)\times(0,2)$ 中无外力作用下的带 Navier-滑移边界条件的稳定可压缩剪切流的存在性及其零粘度极限。更准确地说，在马赫数 $\eta<\va^{\f12+}$ 且 $L\ll1$ 的假设下，我们证明了在平面 Poiseuille-Couette 流附近存在光滑解，并且当粘性 $\va$ 趋于零时，上述得到的解收敛于稳定不可压缩 Euler 方程组的解。