关于不可渗透有界域中可压缩 Navier-Stokes 系统的无粘极限
偏微分方程分析
2024-12-30 v1
摘要
本文研究不可渗透固定有界域中可压缩 Navier-Stokes 系统的无粘极限问题。我们考虑两类边界条件。第一类是无滑移条件。在此情形下，我们将 Kato 在齐次不可压缩情形下获得的著名条件性结果进行了推广。Kato 证明了，如果粘性流在宽度与粘度成正比的边界层内的能量耗散率消失，则不可压缩 Navier-Stokes 方程的解在能量空间中收敛于不可压缩 Euler 方程的某个解。我们在此提供了该结果向可压缩情形的一个自然推广。另一类是 Navier 条件，它编码了流体在边界上带有某种摩擦地滑移。在此情形下，我们证明了在能量空间中向 Euler 方程的收敛成立，至少当摩擦不太大时如此。在两种情形下，我们都关键地运用了 Feireisl、Ja Jin 和 Novotn{\'y} 最近证明的一些相对能量估计。
引用
@article{arxiv.1203.5187,
title = {On the inviscid limit for the compressible Navier-Stokes system in an impermeable bounded domain},
author = {Franck Sueur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5187},
year = {2024}
}