具有涡片数据的不可压缩 Navier-Stokes 流零粘度极限的 Kato 型判据
偏微分方程分析
2017-08-30 v1
摘要
不可压缩 Euler 方程存在一些分片光滑解，其切向速度在随时间演化的超曲面上存在间断：即所谓的涡片。一个重要的开放问题是确定这些解是否可作为能量空间中不可压缩 Navier-Stokes 解的零粘度极限而获得。在本文中，我们建立了一些充分条件，类似于 Kato 在 [T.~Kato. Remarks on zero viscosity limit for nonstationary Navier-Stokes flows with boundary. Seminar on nonlinear partial differential equations, 85-98, Math. Sci. Res. Inst. Publ., 2, 1984] 中针对具有无滑移条件的有界域内 Navier-Stokes 方程 Leray 解收敛于 Euler 方程光滑解所获得的条件。
引用
@article{arxiv.1708.08866,
title = {A Kato type criterion for the zero viscosity limit of the incompressible Navier-Stokes flows with vortex sheets data},
author = {Franck Sueur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08866},
year = {2017}
}