可压缩 Navier-Stokes 方程的新解
流体动力学
2018-10-31 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们利用了早先获得的无界空间中可压缩 Euler 涡方程柯西问题的通用精确解（S.G.Chefranov, Sov. Phys. Dokl., 36, 286, 1991）。该解在有限时间内失去光滑性，并与描述无压力理想流体惯性运动的 Hopf 方程精确解一致。在此基础上，我们此处获得可压缩 Navier-Stokes（NS）方程在所有时刻均光滑的新解，其压力场与速度场散度呈线性比例，正如具有大第二粘度和小第一粘度的非平衡系统所知。例如，直接由该 NS 方程解针对二维（2D）可压缩流情形，可获得 2D 不可压缩情形已知的能谱精确表示（R.H.Kraichnan, Phys.Fluids, vol.10, 1417, 1967）。
引用
@article{arxiv.1810.11608,
title = {New solution of the compressible Navier-Stokes equation},
author = {Sergey G. Chefranov and Artem S. Chefranov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11608},
year = {2018}
}
备注
1.Conference: "Turbulence Mixing and Beyond" 6th Int.Conf.Tenth Ann.Prog. 14-18 Aug A.Salam Int.Center for Theoretical Physics, Trieste, Italy, 2017; 2.Conference:EuroMech/Ercoftac colloquium "Turbulent Cascades II", 5-7 Dec Ecole Centrale de Lyon, Lyon, France, 2017