R^3中Euler-Navier-Stokes系统经典解的全局适定性和长时间行为
偏微分方程分析
2024-02-01 v2
摘要
本文研究了一个两相流系统的柯西问题，该系统由可压缩等温Euler方程和不可压缩Navier-Stokes方程通过阻力耦合而成，可形式化地从Vlasov-Fokker-Planck/不可压缩Navier-Stokes方程推导得出。当初值在平衡态附近是小扰动时，我们证明了该系统经典解的全局适定性，并表明解随时间趋于无穷而趋向于平衡态。为了解决由不可压缩Navier-Stokes方程的压力项引起的主要困难，我们恰当地使用Hodge分解、谱分析和能量方法，在初始扰动属于L^1空间时，得到了解的L^2时间衰减率。此外，我们证明了上述时间衰减率是最优的。
引用
@article{arxiv.2401.02679,
title = {Global well-posedness and large-time behavior of classical solutions to the Euler-Navier-Stokes system in R^3},
author = {Feimin Huang and Houzhi Tang and Guochun Wu and Weiyuan Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.02679},
year = {2024}
}
备注
33 pages