全空间无压 Euler--Navier--Stokes 系统的再探及其最优时间衰减
偏微分方程分析
2023-07-10 v2
摘要
本文针对无压 Euler--Navier--Stokes 系统给出了改进的全局时间适定性理论框架，以及解的特定范数的最优时间衰减率。此处两个系统——无压 Euler 系统与不可压缩 Navier--Stokes 系统——的耦合通过阻力实现。我们在不使用先验大时间行为估计的情况下，构造了无压 Euler--Navier--Stokes 系统正则解的全局时间存在唯一性。此外，我们寻求解的最优 Sobolev 正则性。关于解的时间衰减，我们证明流体速度展现出与热方程相同的衰减率。特别地，我们的结果给出两速度之差的时间衰减率快于流体速度本身，且至少与流体速度二阶导数的衰减率相同。
引用
@article{arxiv.2112.14449,
title = {A revisit to the pressureless Euler--Navier--Stokes system in the whole space and its optimal temporal decay},
author = {Young-Pil Choi and Jinwook Jung and Junha Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14449},
year = {2023}
}