带自由表面的 Navier-Stokes 方程的稳定性
偏微分方程分析
2024-04-30 v2
摘要
我们考虑受重力和表面张力作用的黏性不可压缩流体，其在三维水平周期域中，下方由固定光滑边界界定，上方由自由移动表面界定。流体动力学由 Navier-Stokes 方程描述，其中包含自由表面的重力和表面张力效应。我们通过非线性能量方法在低正则 Sobolev 空间中建立全局良好可解性理论，采用多种技术，包括：水平能量耗散估计、受 Guo 和 Tice [Arch. Ration. Mech. Anal.(2018)] 启发的新的三倍引导论证。此外，解随时间呈指数速率衰减到平衡状态。
引用
@article{arxiv.2404.16585,
title = {Stability of Navier-Stokes equations with a free surface},
author = {Xing Cheng and Yunrui Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16585},
year = {2024}
}