无表面张力的可压缩粘性表面波的全局适定性

我们考虑一层可压缩粘性正压流体位于固定刚性底部之上、恒定正压大气之下的自由边界问题。流体动力学由带有重力的可压缩Navier-Stokes方程控制，且在上自由边界忽略了表面张力的影响。我们证明了在二维和三维情况下，在平衡态附近的平坦化坐标中，该重构问题在没有任何初始数据低频假设下的全局适定性。这里的关键要素是对解的欧拉空间导数的新控制，这得益于自由边界最高阶空间正则性的一个关键非线性抵消，以及时间加权能量估计。