不可压缩粘性表面波的消失粘性与表面张力极限
偏微分方程分析
2019-11-12 v3
摘要
考虑重力作用下一层粘性不可压缩流体的动力学。上边界为考虑表面张力效应的自由边界，下边界为施加 Navier 滑移条件的固定边界。我们证明了存在一个一致时间区间，在该区间上可以建立解关于粘性和表面张力系数均独立的估计。这使得人们能够通过强紧性论证来证明消失粘性与表面张力极限。在存在表面张力的情况下，主要困难在于自由表面平均曲率的最高阶时间导数以及压力的正则性较低。利用粘性边界层中的涡量似乎难以克服此困难。这里的一个关键观察是，通过动态边界条件发现了平均曲率与压力之间存在关键的相消。
引用
@article{arxiv.1504.00152,
title = {Vanishing viscosity and surface tension limits of incompressible viscous surface waves},
author = {Yanjin Wang and Zhouping Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00152},
year = {2019}
}
备注
58 pages. Some typos were corrected and some adjustments were made. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1202.0657 by other authors