多维大初值完全可压缩Navier-Stokes方程的全局球对称解

我们建立了多维可压缩热传导流动完全Navier-Stokes方程Cauchy问题在时间全局存在的解,其初值大、不连续、球对称且远离真空。此处所得解具有包含原点在内的全局有限总相对能量,而空化可能以对称原点为中心的球状发生,其中流体与真空的界面在欧拉坐标下于时空上须为上半连续的。在任何严格远离可能真空的区域,速度与比内能是Hölder连续的,且密度具有一致上界。为实现这些,我们的主要策略是将Cauchy问题视为一系列精心设计的有限环域上初边值问题的极限。对此类逼近问题,我们可导出在球对称拉格朗日坐标下独立于所考虑环域内外半径的均匀先验估计。利用Mazur引理及熵函数的凸性,在外半径趋于无穷取极限时恢复熵不等式,这是内半径趋于零极限所必需的。随后通过对欧拉坐标下逼近解运用细致的紧性论证,得到原问题的全局弱解。