具有大球对称初值的可压缩欧拉-泊松方程的整体解

我们关注于具有大球对称初值的可压缩气态星与等离子体的多维欧拉-泊松方程有限能量解的整体存在性理论。主要挑战之一是波径向向内朝原点传播时的增强，尤其是在气态星的自洽引力场下。一个根本性的未解问题是整体解的密度是否在原点形成 delta 测度（即集中）。为解决这个问题，我们发展了一种构造近似解的新方法：将近似解表述为带有精心适配的一类退化密度依赖粘性项的可压缩纳维-斯托克斯-泊松方程自由边界问题的解，从而可获得近似解到对应的大球对称初值可压缩欧拉-泊松方程整体解的严格收敛证明。尽管密度在某一时刻可能在原点附近爆破，但证明了在所考虑的物态下，对于气态星与等离子体的可压缩欧拉-泊松方程有限能量解，在消失粘性极限中不会形成时空中的 delta 测度（即集中）。