具有球对称性和大初值的可压缩 Euler 方程的消失粘性解

我们关注多维可压缩流体 Euler 方程的球对称解，这类解由许多重要的物理情境所驱动。各种证据表明，在某些情况下，可压缩 Euler 方程的球对称解可能在特定时间于原点附近发生爆破。其核心特征是波在向内径向移动时的增强。一个长期存在的开放性基本问题是：在原点处是否会形成集中现象？在本文中，我们发展了一种消失粘性方法及相关估计技术用于粘性近似解，并建立了具有球对称性和大初值的可压缩 Euler 方程的近似解收敛于全局有限能量熵解的结果。这表明即使在密度可能在特定时间爆破的情况下，在消失粘性极限下也不会形成集中现象。为实现这一目标，我们首先为具有设计粘性项、近似压力函数和边界条件的 Euler 方程构造了适当初边值问题的全局光滑解，然后建立了粘性近似解强收敛于 Euler 方程有限能量熵解的结果。