可压缩欧拉方程的自相似解及其不稳定性
偏微分方程分析
2021-09-17 v3 数学物理
math.MP
流体动力学
摘要
本文研究等熵可压缩欧拉方程自相似解的构造与稳定性。这些解模拟了气体各向同性内爆，并在有限时间内形成奇点。近期已证明存在光滑、在无穷远处消失且不含真空区域的解；本文中，我们首次给出此类光滑剖面的构造、首次刻画其径向扰动谱以及若干不稳定方向的端点。欧拉方程的数值模拟表明，这些端点之一是发生在原点奇点之前的激波形成，显示内爆过程是不稳定的。
引用
@article{arxiv.2104.05728,
title = {Self-Similar Solutions to the Compressible Euler Equations and their Instabilities},
author = {Anxo Biasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05728},
year = {2021}
}
备注
v3: additional discussions in section 4 and appendix A, published version