次平方多方气体Euler方程的自轴对称解
偏微分方程分析
2007-05-23 v2
摘要
我们严格证明了对于gamma律多方气体(gamma介于1和2之间,含1),在具有轴对称性的可压缩Euler方程的二维空间中,存在三参数族的自相似、全局有界且连续的弱解。这些解的初始数据具有常密度和外旋速度。我们利用轴对称和自相似性假设将方程化简为三个常微分方程的方程组,由此除了存在性外还获得了解的详细结构。这些解展现出飓风与龙卷风中常见的结构。它们均具有有限的局部能量与涡量,并带有明确定义的初始与边界值。
引用
@article{arxiv.math/9807167,
title = {Axisymmetric Solutions of the Euler Equations for Sub-Square Polytropic Gases},
author = {Yuxi Zheng and Tong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9807167},
year = {2007}
}
备注
41pp, 14 figures, but 2 figures are separated from the main flow of text, they are named p4f1.1.ps and p4f1.2.ps