基于熵稳定型不可积文网方法计算超相对论欧拉方程的径向对称解
数值分析
2025-09-01 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
超相对论欧拉方程描述的是在热能占主导地位的相对论情形下气体的行为。对于理想气体，这些方程以压力、无量纲四速度的空间部分和粒子密度的形式给出。Kunik 等人 (2024, https://doi.org/10.1016/j.jcp.2024.113330) 提出了超相对论欧拉方程的真正多维基准问题。特别是他们将径向对称问题的二维不可积文网模拟与使用特定一维方案计算的解进行了比较。在解的分析中尤其关注冲击波的形成和压力的 blow-up。本文中我们推导了超相对论欧拉方程的熵稳定型通量。因此，我们推导了主场（或熵变量）及其相应的势。随后我们给出熵稳定型通量，并通过不同测试案例的二维和二维中的仿真结果作结论。
引用
@article{arxiv.2508.21427,
title = {Computing Radially-Symmetric Solutions of the Ultra-Relativistic Euler Equations with Entropy-Stable Discontinuous Galerkin Methods},
author = {Ferdinand Thein and Hendrik Ranocha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.21427},
year = {2025}
}