二维稳态放热反应欧拉方程熵解的存在性

我们关注理想气体二维稳态欧拉方程熵解的全局存在性，该气体在 Arrhenius 型动力学下经历单步放热化学反应。假设反应速率函数 $\phi(T)$ 具有正下界。我们首先考虑柯西问题（初值问题），即当来流为超音速时寻求超音速下游反应流，并在初始数据总变差足够小时建立熵解的全局存在性。然后，我们分析稳态超音速放热反应欧拉流绕过 Lipschitz 楔形体的问题，该过程产生附着在楔形顶点的额外爆轰波，这可表述为初边值问题。当楔形边界斜率和来流的总变差均适当小时，我们建立了包含额外爆轰波（弱或强，由楔形顶点处的楔角决定）的熵解的全局存在性。此外，还获得了全局解的下游渐近行为。