多维等熵气体动力学具球对称性的全局熵解
偏微分方程分析
2019-08-20 v3
摘要
我们关注多维可压缩流体 Euler 方程的球对称解,其在多种实际物理情形中有广泛应用。该方程组可约化为带几何源项的一维等熵气体动力学。由于原点处奇点的存在,致力于该问题的论文甚少。本文证明两个全局熵解的存在性定理。第一个聚焦于排除原点的情形,其中允许负速度;第二个对应于包含原点且速度非负的情形。应用 补偿紧框架与粘性消失法证明近似解的收敛性。在第二种情形中,我们证明若爆轰波初始向外传播,且初始密度与速度在原点附近以特定速率衰减至零,则对任意正时间密度与速度在原点附近以相同速率趋于零。特别地,两个存在性定理中的熵解关于时间一致有界。
引用
@article{arxiv.1711.04430,
title = {Global Entropy Solutions to Multi-Dimensional Isentropic Gas Dynamics with Spherical Symmetry},
author = {Feimin Huang and Tianhong Li and Difan Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04430},
year = {2019}
}