面向欧拉方程重力源项：构建完全平衡且熵稳定格式以保持等温稳态解
数值分析
2025-10-23 v2 数值分析
摘要
本文关乎求解带有重力源项的欧拉方程弱解的数值格式。所设计格式被证明具有完全平衡性，因为它能够精确保持所有运动平衡解，以及当速度为零时获得的相应静止稳态解。此外，提出的格式具有熵保护性，因为它满足所有离散熵不等式。为满足近似解的必需可行性，建立了近似密度和压力的正性。若干数值实验证明了所开发数值方法的有效性。给出二维问题的推广，沿笛卡尔网格分别沿各方向应用一维框架。
引用
@article{arxiv.2406.15051,
title = {Towards a fully well-balanced and entropy-stable scheme for the Euler equations with gravity: preserving isentropic steady solutions},
author = {Christophe Berthon and Victor Michel-Dansac and Andrea Thomann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15051},
year = {2025}
}