面向普适状态方程的 Euler 方程带引力势的全良好平衡与熵稳定格式
数值分析
2025-10-08 v3 数值分析
摘要
本文关乎推导一种基于近似黎曼求解器的、针对带引力势的 Euler 方程的全良好平衡 (fully well-balanced) Godunov 型有限体积格式，构建于一维框架之内。这一工作是对 [Berthon et al., 2025] 中针对理想气体的最新所提出格式在普适状态方程 (general equations of state) 上的扩展。我们给出一种保持一阶格式性质的二阶格式。该格式在所有热力学变量上均可证明具有熵稳定性 (entropy-stability) 和正性保持 (positivity-preserving) 特性。数值测试案例展示了新格式的性能与熵稳定性，使用六种不同的状态方程作为实例，其中四种为解析形式，两种为查表形式。
引用
@article{arxiv.2410.19710,
title = {Towards a fully well-balanced and entropy-stable scheme for the Euler equations with gravity: General equations of state},
author = {Victor Michel-Dansac and Andrea Thomann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.19710},
year = {2025}
}