多维双曲平衡律系统的高阶保平衡有限体积方法
数值分析
2020-08-05 v3 数值分析
计算物理
摘要
我们引入一个用于构造双曲平衡律保平衡有限体积方法的通用框架。我们在更宽泛的意义上使用“保平衡”一词，因为所提方法可应用于精确遵循任意空间维度中任何双曲平衡律系统的任何解，而不仅仅是时间无关解。该解必须先验已知，要么以解析表达式形式，要么以离散数据形式。所提框架修改了标准有限体积方法，从而获得保平衡性质，并且若方法是高阶精度的，在我们的修改下仍保持该精度。我们给出了带与不带重力源项及不同状态方程的压缩 Euler 方程，以及可压缩理想磁流体动力学方程的数值测试。
引用
@article{arxiv.1903.05154,
title = {High order well-balanced finite volume methods for multi-dimensional systems of hyperbolic balance laws},
author = {Jonas P. Berberich and Praveen Chandrashekar and Christian Klingenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05154},
year = {2020}
}