针对近稳态绝热流的平衡型有限体积格式
数值分析
2022-07-20 v1 数值分析
计算物理
摘要
我们提出旨在逼近带引力欧拉方程的平衡型（well-balanced）有限体积格式。它们基于一种新颖的局部稳态重构。这些格式保持稳态绝热流的离散等价形式，其中包含非静水力平衡。所提方法适用于笛卡尔、柱坐标与球坐标。该格式不依赖于任何特定数值通量，可与欧拉方程的任意一致数值通量结合，从而提供极大灵活性并简化向任何标准有限体积算法的集成。此外，这些格式可处理一般凸状态方程，这在天体物理应用中尤为重要。我们给出了格式的一阶与二阶精度版本及其向多维空间的推广。通过大量数值实验证明了平衡型格式相较标准格式的优越性能。所选数值实验包括笛卡尔与球几何中的简单一维问题，以及柱几何下具有复杂多物理状态方程的恒星吸积二维模拟。
引用
@article{arxiv.2006.05960,
title = {Well-balanced finite volume schemes for nearly steady adiabatic flows},
author = {Luc Grosheintz-Laval and Roger Käppeli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05960},
year = {2022}
}