用于计算不可压缩欧拉方程统计解的有限体积法
数值分析
2022-09-07 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种基于蒙特卡洛积分的高效数值格式，用于逼近不可压缩欧拉方程的统计解。该格式基于有限体积法，相较于先前存在的用于计算不可压缩流统计解的谱方法，提供了更灵活的框架。该有限体积格式在实验可验证的假设下，被严格证明在适当的拓扑中随分辨率提高收敛于一个统计解。所获得的收敛性强于测度值解的收敛性，因为它蕴含多点相关边缘分布的收敛。我们给出了数值实验结果，支持上述假设非常自然且似乎在实践中成立的论断。
引用
@article{arxiv.2109.14521,
title = {Finite volume methods for the computation of statistical solutions of the incompressible Euler equations},
author = {Carlos Parés-Pulido},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.14521},
year = {2022}
}