关于 barotropic Euler 方程的一种渐近保持、能量稳定有限体积方法的误差分析

我们设计了一个能量稳定且渐近保持的有限体积格式，用于可压缩 Euler 系统。运用相对能量框架，我们建立严格的误差估计，使得数值解在两个不同 regime 下均收敛。对于固定马赫数 $\varepsilon>0$，我们推导了数值解与可压缩 Euler 系统强解之间的误差估计，这些估计对离散参数均保持一致，确保在网格细化后收敛。在低马赫数 regime 下，我们分析数值解与不可压缩 Euler 系统强解之间的误差，获得对 $\varepsilon$ 以及离散参数均保持一致的渐近误差估计。这些结果意味着当 $\varepsilon$ 以及离散参数同时趋于零时，数值解收敛至不可压缩 Euler 系统的强解。还 presented 以数值实验验证理论分析。