面向欧拉系统拥堵约束的渐近保持与能量稳定格式化方案
数值分析
2024-06-21 v1 数值分析
摘要
本文设计并分析了一种渐近保持（AP）、半隐式有限体积格式，用于处理带拥堵约束的压缩可测欧拉系统。拥堵压力规律施加了形式为 的最大密度约束，而该缩放引入了一个小参数 以控制密度约束的刚度。当 时，压缩系统的解收敛至所谓的自由拥堵欧拉方程的解，这些方程耦合了可压缩与不可压缩动力学。我们证明所提出的格式具有正性保持和能量稳定性。此外，我们还表明数值密度满足离散约束的变种。通过大量数值案例研究，我们验证了该格式的有效性，证明该格式能够在极限 regime 中捕捉两种动力学，从而证明了 AP 属性。
引用
@article{arxiv.2406.14168,
title = {An Asymptotic Preserving and Energy Stable Scheme for the Euler System with Congestion Constraint},
author = {K. R. Arun and Amogh Krishnamurthy and Harihara Maharana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.14168},
year = {2024}
}